Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A và AC>AB.Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.Trên tia HC lấy điểm D sao cho HA=HD,đường thẳng qua D vuông góc với BC cắt AC,AB lần lượt tại E(2;-2) và F.Phương trình CF:x+3y+9=0, đường thẳng BC đi qua M(5;12) và C có tung độ <-3.Xác định A,B,C.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. đường cao AH (H thuộc BC) trên tia HC lấy điểm D sao cho HD =HA. Đường thẳng qua D vuông góc với BC , cắt AC tại E.
a CMR: BE.AC=AD.BC
b; Gọi M là trung điểm của BE, CMR: tam giác BHM đồng dạng với tam giác BEC và tính số đo góc AHM.
Giúp vs mik đang cần gấp
Cho tam giác ABC, góc A 90 độ, góc B 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BHHDa) Chứng minh tam giác ABD đềub) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AHHFFC , Chứng minh 1AB2+1AC21AH2Cho tam giác ABC, góc A 90 độ, góc B 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BHHDa) Chứng minh tam giác ABD đềub) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì?...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1/AB^2+1/AC^2=1/AH^2
Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, biết BC=13 cm, BH = 4cm, CH = 9cm. Từ H kẻ Hx vuông góc với BC, trên tia Hx lấy A sao cho HA = 6cm. a, Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? b, Lấy K đối xứng với H qua AB, Q đối xứng với H qua AC. CMR: A là trung điểm của KQ. c, Trên cạnh HC lấy D sao cho HD=HA. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. Tính góc EBC + góc ECB.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = AH. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh AC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
b) Chứng minh EC . AC = DC. BC
c) Chứng minh tam giác BEC = tam giác ADC và tam giác ABE vuông cân
Đáp án:
a) △ABC∽△HAC△ABC∽△HAC
b) EC.AC=DC.BCEC.AC=DC.BC
c) △BEC∽△ADC△BEC∽△ADC, △ABE△ABE vuông cân tại A
Giải thích các bước giải:
a)
Xét △ABC△ABC và △HAC△HAC:
ˆBAC=ˆAHC(=90o)BAC^=AHC^(=90o)
ˆCC^: chung
→△ABC∽△HAC→△ABC∽△HAC (g.g)
b)
Xét △DEC△DEC và △ABC△ABC:
ˆEDC=ˆBAC(=90o)EDC^=BAC^(=90o)
ˆCC^: chung
→△DEC∽△ABC→△DEC∽△ABC (g.g)
DCEC=ACBCDCEC=ACBC (cmt)
ˆCC^: chung
→△BEC∽△ADC→△BEC∽△ADC (c.g.c)
Ta có: AH⊥BC,ED⊥BCAH⊥BC,ED⊥BC (gt)
→AH//ED→AH//ED
△AHC△AHC có AH//EDAH//ED (cmt)
→AEAC=HAHC→AEAC=HAHC
Lại có: △ABC∽△HAC△ABC∽△HAC (cmt)
→AEAC=ABAC→AE=AB→AEAC=ABAC→AE=AB
→△ABE→△ABE cân tại A
Có: AB⊥AE(AB⊥AC)AB⊥AE(AB⊥AC)
→△ABE→△ABE vuông cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = AH. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh AC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
b) Chứng minh EC . AC = DC. BC
c) Chứng minh tam giác BEC = tam giác ADC và tam giác ABE vuông cân
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
b: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
DO đó: ΔCDE\(\sim\)ΔCAB
Suy ra: CD/CA=CE/CB
hay \(CD\cdot CB=CA\cdot CE\)
Đúng 0
Bình luận (0)
C5: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 15cm, AC = 20cm. Kẻ AH vuông góc BC tại H
a) CM: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D
c) Trên HC lấy điểm E sao cho HE = HA qua E vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại M và qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt theo phân giác của góc MEC tại F. CM: 3 điểm H ,M,F thẳng hàng
Xem chi tiết
a) Xét tam giác BHA và tam giác BAC có
góc BHA= góc BAC (=90)
góc B chung
=> tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC (g.g)
22 tháng 2 2022 lúc 21:29
cho tam giác ABC vuông tại A (ACAB) Đường cao AH (H thuộc BC) trên tia HC lấy điểm D sao cho HDHA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E .a) CMR hai tam giác BEC và ADC đồng dạng .Tính độ dài BE theo mAB b) ọi M là tung điểm của đoạn BE . CMR ha tam giác BHM và BEC đồng dạng . Tính số đo góc AHM c) Tia AM cắt BC tại G cm dfrac{text{GB}}{text{BC}}dfrac{text{HD}}{text{AH+HC}}
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB) Đường cao AH (H thuộc BC) trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E .
a) CMR hai tam giác BEC và ADC đồng dạng .Tính độ dài BE theo m=AB
b) ọi M là tung điểm của đoạn BE . CMR ha tam giác BHM và BEC đồng dạng . Tính số đo góc AHM
c) Tia AM cắt BC tại G cm \(\dfrac{\text{GB}}{\text{BC}}=\dfrac{\text{HD}}{\text{AH+HC}}\)
a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc ACB chung
Do dó ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
=>CD/CA=CE/CB
=>CD/CE=CA/CB
=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB
=>EB/DA=BC/AC
mà BC/AC=AC/CH
nên EB/DA=AC/CH=BA/HA
=>BE/AD=BA/HA
=>\(BE=\dfrac{AB}{AH}\cdot AD=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+HD^2}\)
\(=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+AH^2}=AB\sqrt{2}\)
b: Xét ΔABE vuông tại A có sin AEB=AB/BE=1/căn 2
nên góc AEB=45 độ
=>ΔABE vuông cân tại A
=>AM vuông góc với BE
BM*BE=BA^2
BH*BC=BA^2
Do đó: BM*BE=BH/BC
=>BM/BC=BH/BE
=>ΔBMH đồng dạng với ΔBCE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại B; AB<BC, đường cao BH. Trên tia HA lấy điểm D sao cho HD=HC. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BD tại K, cắt đường thẳng BH tại I. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác DBI là tam giác đều.
Xét tam giác BDI có: IK và DH là 2 đường cao; IK cắt DH tại A => A là trực tâm của tam giác DIB => BA vuông góc với ID
Mà BA vuông góc với BC (do tam giác ABC vuông tại B)
=> BC // ID => góc BCA = góc IDC (do ở vị trí SLT) (1)
+) Để tam giác BID đều thì tam giác BID cân tại D và góc BDI = 60o
tam giác BDI cân tại D <=> DH là đường cao đồng thời là đường phân giác => góc IDC = góc CDB = góc BDI/2
mà góc BDI = 60 độ => góc IDC = 30o (2)
từ (1)(2) => góc BCA = 30o
Vậy để tam giác BDI đều thì tam giác ABC phải thoả mãn góc BCA = 30 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A( AC > AB), đường cao AH( H thuộc BC). Trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho HD=HA. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.
1. Chứng minh CD.CB=CA.CE
2. tính số đo góc BEC
3. gọi M là trung điểm của đoạn BE. Tia AM cắt BC tại G.Chứng minh; GB/BC=HD/AH+HC